دو زاویهٔ $\alpha$ و $\beta$ را متمم گوییم؛ هرگاه مجموع آنها $90^{\circ}$ یا $\frac{\pi}{2} \text{ رادیان}$ شود. مثلاً دو زاویهٔ $30^{\circ}$ و $60^{\circ}$ متمم یکدیگرند. در این حالت، نسبتهای مثلثاتی مقابل یکدیگرند.
$$\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$$
$$\cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
این فعالیت به معرفی **روابط زوایای متمم** میپردازد.
$$\text{روابط اصلی زوایای متمم } (90^{\circ} - \alpha) \text{ یا } (\frac{\pi}{2} - \alpha):$$
$$\sin(90^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha$$
$$\cos(90^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha$$
$$\tan(90^{\circ} - \alpha) = \cot \alpha$$
$$\cot(90^{\circ} - \alpha) = \tan \alpha$$
$$\text{توضیح}: \text{در دایرهٔ مثلثاتی، نقطهٔ } P_1(y, x) \text{ انتهای کمان زاویهٔ } 90^{\circ} - \alpha \text{ است. در اینجا، مختصات } y \text{ (سینوس) برابر با } \cos \alpha \text{ و مختصات } x \text{ (کسینوس) برابر با } \sin \alpha \text{ است.}$$
