مکمل هر یک از زاویههای زیر را مشخص کنید:
الف) $75^{\circ}$
ب) $-25^{\circ}$
پ) $\frac{\pi}{12} \text{ رادیان}$
ت) $-\frac{\pi}{4} \text{ رادیان}$
دو زاویهٔ $\alpha$ و $\beta$ مکملاند هرگاه مجموع آنها $180^{\circ}$ یا $\pi \text{ رادیان}$ باشد. مکمل زاویهٔ $\alpha$ برابر است با $180^{\circ} - \alpha$ یا $\pi - \alpha$.
**الف) مکمل $75^{\circ}$**:
$$180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$$
**ب) مکمل $-25^{\circ}$**:
$$180^{\circ} - (-25^{\circ}) = 180^{\circ} + 25^{\circ} = 205^{\circ}$$
**پ) مکمل $\frac{\pi}{12} \text{ رادیان}$**:
$$\pi - \frac{\pi}{12} = \frac{12\pi - \pi}{12} = \frac{11\pi}{12} \text{ رادیان}$$
**ت) مکمل $-\frac{\pi}{4} \text{ رادیان}$**:
$$\pi - \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi + \pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \text{ رادیان}$$
